Question

（18分）一段凹槽B放置在水平面上，槽與水平面間的動摩擦因數μ=0.5，槽的內表面光滑，在內表面上有一小球A靠左側壁放置，此時小球A與槽的右側壁相距為l，如圖所示．A、B的質量均為m．現對槽B施加一個大小等于2mg（g為重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起從靜止開始向右運動，當槽B運動的距離為d時，立刻將推力撤去，此后A和B發生相對運動，再經一段時間球A碰到槽的右側壁．

（1）求撤去推力瞬間槽B的速度v的大小．

（2）試討論球A相對于槽從左側壁運動至右側壁所經過的時間t與l和d的關系．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）①當球A碰到槽的右側壁時，槽未停下，則，可解得球A從離開槽的左側壁到碰撞槽的右側壁所經過的時間

②當球A碰到槽的右側壁時，槽已停下，則，可解得球A從離開槽的左側壁到碰撞槽的右側壁所經過的時間

相應的條件是 

【解析】

試題分析：（1）推力F作用過程，由動能定理得            ①（4分）

將μ=0.5和F=2mg代入解得槽B的速度        ②（2分）

（2）球A在槽內運動過程做勻速運動       ③（1分）

槽B向右減速滑行過程，由牛頓定律和運動學規律得        ④（2分）

      ⑤（1分）

      ⑥（1分）

當球A碰到槽的右側壁時，位移關系為       ⑦（1分）

討論：

①當球A碰到槽的右側壁時，槽未停下，則，可解得球A從離開槽的左側壁到碰撞槽的右側壁所經過的時間       ⑧（2分）

相應的條件是       ⑨（1分）

②當球A碰到槽的右側壁時，槽已停下，則，可解得球A從離開槽的左側壁到碰撞槽的右壁所經過的時間       ⑩（2分）

相應的條件是（1分）

考點：動量守恒定律；勻變速直線運動的位移與時間的關系；動能定理的應用．