Question

18．在勻強電場中，將一質量為m，電荷量為q的小球由靜止釋放，帶電小球的運動軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，則勻強電場的電場強度大小為（　　）

• A． 若大小為$\frac{mgsinθ}{q}$，則為最大值
• B． 若大小為$\frac{mgtanθ}{q}$，則為最小值
• C． 若大小為$\frac{mgsinθ}{q}$，則是唯一的
• D． 若大小為$\frac{mgtanθ}{q}$，則是唯一的

Answer 1

分析 帶電小球在電場中受到重力和電場力，從O點自由釋放，其運動軌跡為直線，小球所受的合力方向沿此直線方向，運用三角定則分析什么情況下場強大小最小，再求出最小值

解答 解：物體做直線運動的條件是合外力方向與速度方向在一條直線上，即垂直于速度方向的合外力為零，故靜電力最小值就等于重力垂直于速度方向的分力，即mgsinθ=qE，E=$\frac{mgsinθ}{q}$，同時也是唯一值，故C正確．
故選：C．

點評 本題采用作圖法分析場強取得最小值的條件，也可以采用函數法分析電場力與θ的關系，確定最小值的條件．