Question

17．兩個大小相等的共點力T₁、T₂，當它們之間的夾角為90°時，合力F₁的大小為100$\sqrt{2}$N．求當它們之間夾角為60°時的合力F₂的大小．

Answer 1

分析 兩個大小相等的共點力F₁、F₂，當它們間夾角為90°時合力大小為F，根據平行四邊形定則求出分力的大小，當夾角為60°時，再根據平行四邊形定則求出合力的大小．

解答 解：當兩個力夾角為90°時，F_合=F₁=100$\sqrt{2}$N，
根據平行四邊形定則與三角知識，則有，T₁=T₂=100N；
當兩個力之間的夾角為60°時，根據平行四邊形定則，合力大小為F₂=2T₁cos30°=2×100×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=100$\sqrt{3}$N，
答：當它們之間夾角為60°時的合力F₂的大小100$\sqrt{3}$N．

點評 解決本題關鍵知道力的合成與分解遵循平行四邊形定則，會根據平行四邊形定則去求合力或分力．