Question

6．一球同步衛星繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G．根據題目提供的已知條件，可以估算出的物理量有（　　）

• A． 地球的質量
• B． 同步衛星的質量
• C． 一球自轉的角速度
• D． 同步衛星離地面的高度

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力求解中心天體（地球）的質量，不能求解環繞天體的質量，地球自轉周期與同步衛星周期相同．

解答 解：A、地球同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力得$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
則有：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，所以可求出地球的質量，故A正確；
B、根據萬有引力提供向心力列出等式，同步衛星的質量在等式中消去，所以根據題目已知條件無法求出同步衛星的質量，故B錯誤；
C、地球自轉周期與同步衛星周期相同，則地球自轉角速度$ω=\frac{2π}{T}$，故C正確；
D、已知其軌道半徑為r，同步衛星離地面的高度h=r-R，要求出同步衛星離地面的高度，需要知道地球半徑，而題目中沒有交代地球半徑，所以不能求解同步衛星離地面的高度，故D錯誤；
故選：AC

點評 解決本題的關鍵是掌握天體做勻速圓周運動時由萬有引力提供向心力，并能靈活運用，注意同步衛星的特點，難度不大，屬于基礎題．