Question

用細繩AC和BC吊起一重為10kg的重物，兩繩與水平方向的夾角如圖所示．
（1）對重物的重力按效果進行分解，畫出重力的分解圖．
（2）求AC繩和BC繩受到的拉力大小．
（3）如果AC繩和BC繩的最大承受力分別為100N和150N，試分析若逐漸增大重物的質量，哪一根繩將先斷，并求出此時的重物的質量為多大．

Answer 1

分析：AC繩BC繩產生的拉力的合力與重物的重力是平衡力，利用幾何知識可以解決兩繩的拉力
m在重力和兩個拉力的作用下而處于平衡狀態，則由共點力平衡的條件可知則任意二力之和與第三力大小相等，方向相反，由角邊關系可求得三力的大小關系，從而判斷哪一根先斷，

解答：解：（1）重力分解如圖：

（2）由幾何關系知：F₂=Gsin30=50N；F₁=Gcos30°=50

3

N
（3）若T_BC=150N，則T_AC=50

3

N（未斷），故BC繩先斷．此時的重物重力  G=

TBC

cos30°

=100

3

N，質量為m=10

3

kg．
答：（1）對重物的重力按效果進行分解，畫出重力的分解圖如圖．
（2）求AC繩和BC繩受到的拉力大小分別為50N和50

3

N．
（3）若逐漸增大重物的質量，BC繩將先斷，此時的重物的質量為10

3

kg．

點評：求三力的大小關系，則可以直接由表示力的三角形的角邊關系直接得出力的大小關系．注意三力平衡時，一般用合成法或分解法，要先判斷哪根繩先斷，比較麻煩．