Question

用細(xì)繩AC和BC吊起一重物，兩繩與豎直方向的夾角如圖所示．AC能承受的最大拉力為150N，BC能承受的最大拉力為100N．為了使繩子不斷，所吊重物的質(zhì)量不得超過多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：以結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象作出受力分析圖，分析BC、AC兩繩拉力的大小，確定哪根繩子的拉力先達(dá)到最大．再根據(jù)受力平衡列方程解得結(jié)果．

解答：解：設(shè)重物的質(zhì)量最大為m，此時(shí)C點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，對(duì)C點(diǎn)受力分析如圖所示：
水平方向上：T_BCsin60°=T_ACsin30°…①
設(shè)AC繩先達(dá)到最大拉力150N
即：T_AC=150N　　
由①式解得：T_BC=50

3

N＜100N，說明此時(shí)BC繩子還未達(dá)到拉力的最大值，但AC繩子已經(jīng)達(dá)到拉力最大值．
在豎直方向：T_BCcos60°+T_ACcos30°=mg　　　　
解得：m=

TBCcos60°+TACcos30°

g

=

50 3 ×0.5+150× 3 2

10

=10

3

kg　　
答：為了使繩子不斷，所吊重物的質(zhì)量不得超過10

3

kg．

點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)力學(xué)中臨界問題，分析臨界條件是關(guān)鍵．當(dāng)繩子剛要被拉斷時(shí)，繩子的拉力達(dá)到最大值，是常用的臨界條件．