Question

用細繩AC和BC吊起一重為10kg的重物，兩繩與水平方向的夾角如圖所示．
（1）求AC繩和BC繩受到的拉力大�。�
（2）如果AC繩和BC繩的最大承受力分別為100N和  150N，試分析若逐漸增大重物的質量，哪一根繩將先斷，并求出繩斷時的重物的重力為多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）AC繩BC繩產生的拉力的合力與重物的重力是平衡力，利用幾何知識可以解決兩繩的拉力
（2）m在重力和兩個拉力的作用下而處于平衡狀態，則由共點力平衡的條件可知則任意二力之和與第三力大小相等，方向相反，由角邊關系可求得三力的大小關系，從而判斷哪一根先斷，進而求出繩斷時的重物的重力

解答：解：（1）選C點為研究對象，對其受力分析如下圖

由幾何關系知：F₁=Gsin30=

1

2

×10×10N=50N
F₂=Gcos30°=

3

2

×10×10N=50

3

N
由牛頓第三定律知，兩繩子受到的拉力F_AC=F₁=50N
                                  F_BC=F₂=50

3

N
（2）由上面解析可知，隨重物增加兩繩子實際受到的拉力之比

FAC

FBC

=

50

50 3

=

1

3

＜

100

150

=

1

1.5

，
故重物增加時BC繩子先斷；當即將斷時，BC繩子所產生拉力為：

F

′ BC

=150N
由上圖可知，G^′=

F ′ BC

cos30°

=100

3

N
答：（1）AC繩和BC繩受到的拉力大小為50N，50

3

N
（2）BC先斷，繩斷時的重物的重力為100

3

N

點評：求三力的大小關系，則可以直接由表示力的三角形的角邊關系直接得出力的大小關系．注意三力平衡時，一般用合成法，即任意兩力的合力與第三力大小相等，方向相反．第二問要先判斷哪繩先斷，比較麻煩