Question

1．在研究勻變速直線運動的實驗中，如圖為一次記錄小車運動情況的紙帶．圖中A，B，C，D，E為計數點，相鄰計數點間還有4個點（圖中未標出），計算計數點的瞬時速度υ_B=1.02m/s，小車的加速度a=5.4m/s²

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：圖中A、B、C、D、E為計數點，相鄰計數點間還有4個點（圖中未標出），所以相鄰計數點間時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{20.40×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=1.02m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
聯立以上三式得：小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$
則有：a=$\frac{62.4-20.4-20.4}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=5.4m/s²
故答案為：1.02，5.4．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．