Question

8．一個小球沿斜面向下運動，用每間隔$\frac{1}{10}$s曝光一次的頻閃相機拍攝不同時刻小球位置的照片，如圖8所示，即照片上出現的相鄰兩個小球的像之間的時間間隔為$\frac{1}{10}$s，測得小球在幾個連續相等時間內位移（數據見表），則：

s1	s2	s3	s4
8.20cm	9.29cm	10.40cm	11.51cm

（1）小球在相鄰的相等時間內的位移差在誤差允許范圍內相等（填“相等”或“不相等”），小球的運動性質屬勻加速直線運動．
（2）有甲、乙兩同學計算小球加速度方法如下：
甲同學：a₁=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$，a₂=$\frac{{s}_{3}-{s}_{2}}{{T}^{2}}$，a₃=$\frac{{s}_{4}-{s}_{3}}{{T}^{2}}$，a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$；
乙同學：a₁=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$，a₂=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2{T}^{2}}$，a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$．
你認為甲、乙中哪位同學計算方法更準確？乙．加速度值為1.10m/s²．

Answer 1

分析 正確解答本題需要掌握：在勻變速直線運動中連續相等時間內的位移差為常數；熟練應用逐差法求物體的加速度．

解答 解：（1）從圖中數據可以看出，連續相等時間內的位移差為1.1cm，是常數，
因此由勻變速運動規律可小球做勻變速直線運動；
（2）根據逐差法求加速度的原理可知，乙同學的方法方法偶然誤差小些，
因此更準確，代入數據可求出加速度為：1.10m/s²．
故答案為：（1）相等，勻加速；（2）乙，1.10m/s²．

點評 逐差法是求物體加速度的一個重要方法，要熟練掌握其應用，提高解決實驗能力．