Question

1．一段粗細均勻的電阻絲，橫截面的直徑為d，電阻為R．把它拉成直徑為$\fracp9vv5xb5{10}$的均勻細絲后，它的電阻變成（　　）

• A． 100R
• B． 10 000R
• C． $\frac{R}{100}$
• D． $\frac{R}{10000}$

Answer 1

分析 橫截面直徑為d電阻絲拉制成直徑為$\fracp9vv5xb5{10}$的均勻細絲后，公式S=$\frac{1}{4}$πd²得知，橫截面積變為原來的 $\frac{1}{100}$，而電阻絲的體積不變，則長度變為原來的100倍，由電阻定律R=ρ $\frac{L}{s}$分析電阻的變化．

解答 解：由面積公式可得：
S=$\frac{1}{4}$πd²
因d′=$\fracp9vv5xb5{10}$
則可知，截面積S′=$\frac{s}{100}$
根據體積公式可得：V′=L′S′=LS
則有：L′=100L
由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$
R′=ρ$\frac{L′}{S′}$=ρ$\frac{100L}{\frac{S}{100}}$=10000R；故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題要注意當導體橫截面變化時，其長度也跟著變化，抓住導體的體積不變進行分析，主要考查對電阻定律的理解能力和應用能力．