Question

3．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個計數點，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零刻度線跟“0”計數點對齊．從圖中讀出三個計數點1、3、5的位置坐標求：．

（1）計算與計數點“4”相對應的小車的瞬時速度為v₄=0.330m/s．（結果保留三位有效數字）
（2）利用圖中的數據可求出小車運動的加速度a=0.60m/s²．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大小；根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）由圖可以讀出三個計數點1、3、5跟0點的距離分別是d₁=1.20cm，d₂=5.40cm，d₃=12.00cm．
相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔為T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₄=$\frac{p9vv5xb5_{3}-p9vv5xb5_{2}}{2T}$=$\frac{12.00-5.40}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.330m/s，
（2）從圖中可以讀出x₁₃、x₃₅間的距離，它們的時間間隔T=0.2s，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，
得：x₃₅-x₁₃=△x=aT²
整理：a=$\frac{（12.00-5.40）cm-（5.40-1.20）cm}{{（0.2）}^{2}}$=0.60m/s²
故答案為：（1）0.330       （2）0.60．

點評 本題考查用打點計時器求加速度和速度的方法；要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，注意平均速度公式及=△x=aT²的正確應用．