Question

18．水平放置的光滑導軌上放置一根長為L、質量為m的導體棒ab，ab處在磁感應強度大小為B、方向如圖所示的勻強磁場中，導軌的一端接一阻值為R的電阻，導軌及導體棒電阻不計，現使ab在水平恒力F作用下由靜止沿垂直于磁場的方向運動，當通過位移為x時，ab達到最大速度v_m，此時撤去外力，最后ab靜止在導軌上，在ab運動的整個過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 撤去外力后，ab做勻減速運動
• B． 合力對ab做的功為Fx
• C． R上釋放的熱量為Fx+$\frac{1}{2}$mv_m²
• D． R上釋放的熱量為Fx

Answer 1

分析 撤去外力后，ab在安培力作用做減速運動，根據安培力與速度成正比分析加速度的變化，判斷其運動情況．合力做功根據動能定理分析．由能量守恒定律可以求出電路中R上產生的焦耳熱．

解答 解：A、撤去外力后，ab在安培力作用做減速運動，由于速度減小，產生的感應電動勢減小，電路中感應電流減小，則ab所受的安培力減小，加速度減小，所以ab做的是變減速運動，故A錯誤．
B、由于整個過程中，棒ab的動能變化量為零，根據動能定理知，整個過程中合力對ab做的功一定為零．故B錯誤．
CD、ab棒從開始運動到停止的過程中，只有拉力和安培力做功，所以拉力做的功轉化為R上釋放的熱量，所以：R上釋放的熱量 Q=W=Fx．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 棒ab運動時產生的電動勢隨速度的變化而變化，應用牛頓第二定律、安培力公式、能量守恒定律即可正確解題．分析清楚桿的運動過程；桿克服安培力做功轉化為焦耳熱，可以從能量角度求焦耳熱．