Question

18．如圖所示為理想自耦變壓器的示意圖，原線圈接入u=100$\sqrt{2}$sin 100πt（V）的交變電壓，副線圈接兩個標有“220V　100W”的小燈泡．電路中的電壓表和電流表均視為理想電表．當變壓器輸出電壓調至最大時兩燈泡均正常發光，此時（　　）

• A． 原、副線圈的匝數比為5：11
• B． 交變電壓的頻率為100Hz
• C． 電流表的示數為2A，電壓表的示數為100V
• D． 若將滑片P向下移動，電壓表、電流表的示數均減小

Answer 1

分析 根據電壓之比求匝數比；由原線圈電壓的瞬時值表達式求出交流電頻率；求出副線圈的電流，根據原副線圈功率相等求電表讀數；P向下移動時，副線圈匝數減小，由電壓與匝數之比得到副線圈電壓變化，最后根據輸入功率等于輸出功率求電流表示數變化．

解答 解：A、原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=100V$，副線圈燈泡正常發光，副線圈兩端的電壓等于燈泡的額定電壓，${U}_{2}^{\;}=220V$，原副線圈匝數比為$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{100}{220}=\frac{5}{11}$，故A正確；
B、根據原線圈電壓的瞬時值表達式，知角速度ω=100π，交變電壓的頻率為$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，故B錯誤；
C、電壓表示數U=100V，副線圈的電流${I}_{2}^{\;}=2×\frac{100}{220}=\frac{10}{11}A$，由電流與匝數成正比$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得原線圈的電流${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{11}{5}×\frac{10}{11}=2A$，故C正確；
D、滑片P向下移動，副線圈匝數減少，副線圈的電壓減少，副線圈的電流減小，輸出功率減小，輸入功率減小，原線圈電壓不變，電流表的讀數減小，電壓表的示數不變，故D錯誤；
故選：AC

點評 電路的動態變化的分析，總的原則就是由部分電路的變化確定總電路的變化的情況，再確定其他的電路的變化的情況，即先部分后整體再部分的方法