Question

3．如圖所示，在光滑絕緣平面上有A、B兩個點電荷相距無窮遠．A的質量為m，且靜止；B的質量為4m，且以速度v正對著A運動．則運動過程中A、B系統具有最大電勢能為0.4mv²．

Answer 1

分析 當速度達到相同時，系統具有最大的電勢能，利用動量守恒即可求的速度；再由動能定定理即可求得系統具有的電勢能．

解答 解：當兩球速度相等時，系統具有最大電勢能E_p，設此時兩球的速度為v′，根據動量守恒定律有：
4mv=mv′+4mv′
可解得：v′=$\frac{4}{5}$v                         
系統減少的動能轉化為電勢能，有：E_p=△E_k                 
聯立解得：E_P=$\frac{1}{2}$•4mv²-$\frac{1}{2}$（m+4m）v′²=0.4mv²；      
故答案為：0.4mv²．

點評 解決該題關鍵要掌握系統動量守恒和能量守恒的應用，注意質量的不同，最大電勢能時，兩者速度大小關系是解題的關鍵．