Question

如圖所示，繪出了某汽車剎車到停止時(shí)剎車痕長(zhǎng)度（即剎車距離）與剎車前車速的關(guān)系．v為車速，s為剎車痕長(zhǎng)度．
（1）嘗試用動(dòng)能定理解釋汽車剎車距離與車速的關(guān)系圖線．
（2）若該汽車發(fā)生了車禍，交通警察要根據(jù)碰撞后兩車的損害程度（與車子結(jié)構(gòu)相關(guān)）、撞后車子的位移及轉(zhuǎn)動(dòng)情形等來(lái)估算碰撞時(shí)的車速，同時(shí)還要根據(jù)剎車痕判斷撞前司機(jī)是否剎車及剎車前的車速．若估算出碰撞時(shí)車子的速度為45km/h，碰撞前的剎車痕為20m，則車子原來(lái)的車速是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）汽車剎車過(guò)程中阻力做負(fù)功，引起汽車動(dòng)能減小，根據(jù)動(dòng)能定理列式得到車速v與車痕長(zhǎng)度s的關(guān)系式，再進(jìn)行分析．
（2）由圖讀出s₁=20m時(shí)車速大小，由（1）中表達(dá)式得出車速與s₁的關(guān)系式，根據(jù)動(dòng)能定理對(duì)該車碰撞前過(guò)程列方程，聯(lián)立求解車子原來(lái)的車速．
解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：-μmgs=0-，得到v²=2μgs              
由圖象數(shù)據(jù)知：v₁=60km/h，s₁=20m；v₂=120km/h，s₂=80m，，因此v-s圖象是滿足動(dòng)能定理的一條拋物線．       
（2）由圖讀出，v₁=60km/h，剎車時(shí)位移是s₁=20m，且=2μgs₁①
由動(dòng)能定理得到：v²-=-2μgs，②
所以由①②對(duì)比得到，
-v²=
代入得v²-45²=60²       
解得v=75km/h
答：
（1）根據(jù)動(dòng)能定理得到v-s圖象是滿足動(dòng)能定理的一條拋物線．
（2）車子原來(lái)的車速是75km/h．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用物理知識(shí)分析和處理實(shí)際問題的能力．圖象往往根據(jù)物理規(guī)律得到解析式再分析其物理意義．