Question

如圖所示，繪出了某汽車剎車到停止時剎車痕長度（即剎車距離）與剎車前車速的關(guān)系。v為車速，s為剎車痕長度。

（1）嘗試用功能定理解釋汽車剎車距離與車速的關(guān)系圖線；

（2）若該汽車發(fā)生了車禍，交通警察要根據(jù)碰撞后兩車的損害程度（與車子結(jié)構(gòu)相關(guān)）、撞后車子的位移及轉(zhuǎn)動情形等來估算碰撞時的車速，同時還要根據(jù)剎車痕判斷撞前司機是否剎車及剎車前的車速。若估算出碰撞時車子的速度為45 km/h，碰撞前的剎車痕為20 m，則車子原來的車速是多少？

Answer 1

解：（1）由動能定理知：

-μmgs=0-,v²=2μgs  ①

因此v-s圖象是一條拋物線  ②

（2）發(fā)生車禍時汽車剎車前車速為v₀,碰撞前車速為v₁,

則：=-μmgs  ③

由圖象可知汽車剎車距離s=20 m所對應(yīng)的車速：

v=60 km/h,且0-=-μmgs  ④

故v₀²-45²=60²可得v₀=75 km/h  ⑤

考查動能定理，勻變速直線運動規(guī)律。