Question

3．如圖所示，某理想變壓器有一個原線圈，匝數n₁=1320匝，接220伏交流電路上，另有兩個副線圈，甲線圈匝數n₂=30匝，線圈中電流為I₂=1.2A，另一個乙線圈兩端電壓U₃=10V，電流為I₃=0.5A．求：
（1）乙線圈的匝數n₃和甲線圈兩端的電壓U₂．
（2）原線圈中的電流I₁．

Answer 1

分析 根據變壓器的匝數與電壓成正比求出兩個副線圈的電壓，再根據輸入功率等于輸出功率求原線圈中的電流，即可求解．

解答 解：根據原副線圈電壓與匝數成正比，則有：
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{3}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$
代入數據：$\frac{220}{10}=\frac{1320}{{n}_{3}^{\;}}$
解得：${n}_{3}^{\;}=60$
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
代入數據：$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{1320}{30}$
解得：${U}_{2}^{\;}=5V$
（2）根據輸入功率等于輸出功率，有
${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}+{U}_{3}^{\;}{I}_{3}^{\;}$
代入數據：$220{I}_{1}^{\;}=5×1.2+10×0.5$
解得：${I}_{1}^{\;}=\frac{1}{20}A$
答：（1）乙線圈的匝數${n}_{3}^{\;}$為60匝和甲線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}$為5V
（2）原線圈中的電流${I}_{1}^{\;}$為$\frac{1}{20}A$．

點評 本題考查了變壓器的特點，需要注意的是本題有兩個副線圈，所以電流與匝數不成反比，應該用功率相等求電流．