Question

人造地球衛星在距地球表面高度等于地球半徑3倍處做勻速圓周運動．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，求：
（I）衛星的線速度；
（2）衛星圍繞地球做勻速圓周運動的周期．

Answer 1

（1）根據萬有引力提供向心力得：G

Mm

(4R)2

=m

v2

4R

．
又mg=G

Mm

R2

聯立兩式解得：v=

1

2

gR

．
（2）周期T=

2π?4R

v

=

16π gR

g

．
答：（1）衛星的線速度v=

1

2

gR

．
（2）衛星圍繞地球做勻速圓周運動的周期為

16π gR

g

．