Question

人造地球衛(wèi)星在距地球表面高度等于地球半徑3倍處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，求：
（I）衛(wèi)星的線速度；
（2）衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，以及萬(wàn)有引力等于重力求出衛(wèi)星的線速度．
（2）根據(jù)T=

2πr

v

求出周期的大小．

解答：解：（1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：G

Mm

(4R)2

=m

v2

4R

．
又mg=G

Mm

R2

聯(lián)立兩式解得：v=

1

2

gR

．
（2）周期T=

2π?4R

v

=

16π gR

g

．
答：（1）衛(wèi)星的線速度v=

1

2

gR

．
（2）衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

16π gR

g

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能熟練運(yùn)用．