Question

（2007?寶坻區(qū)一模）如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長(zhǎng)度為l=0.40m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m=0.20kg，帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=37°．現(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜止釋放，求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小．
（2）小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小．（g取10m/s²，sin37°=O.60，cos37°=0.80）

Answer 1

分析：（1）小球靜止在B點(diǎn)時(shí)，受到電場(chǎng)力qE、重力mg和繩的拉力作用，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式，可求出電場(chǎng)力的大小．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求小球運(yùn)動(dòng)通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小．
（2）小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)，由細(xì)線對(duì)小球的拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求拉力．

解答：解：（1）小球受到電場(chǎng)力qE、重力mg和繩的拉力作用處于靜止，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：
  qE=mgtan37°=

3

4

mg
小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有：mgl-qEl=

1

2

m

v

2 c

解得，小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度vc=

2(mg-qE)l/m

=

2

m/s
（2）設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為F_T，根據(jù)牛頓第二定律有：
  FT-mg=m

v 2 c

l

 解得：F_T=3N
答：
（1）小球運(yùn)動(dòng)通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小是

2

m/s．
（2）小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小是3N．

點(diǎn)評(píng)：本題是共點(diǎn)力平衡、動(dòng)能定理和牛頓第二定律的綜合應(yīng)用，考查綜合應(yīng)用物理規(guī)律的能力．