Question

豎直懸掛的彈簧下端，掛一重為4N的物體時，彈簧長度為12cm；掛重為6N的物體時，彈簧長度為13cm，則彈簧原長為________cm，勁度系數為________N/m．

Answer 1

10    200
分析：物體靜止時，彈簧的彈力等于所懸掛物體的重力，彈簧伸長的長度等于彈簧的長度減去原長．根據胡克定律對兩種情況分別列方程求解勁度系數k．
解答：設彈簧的勁度系數k，原長為l₀．根據胡克定律得
當掛重為4N的物體時，G₁=k（l₁-l₀） ①
當掛重為6N的物體時，G₂=k（l₂-l₀） ②
聯立得 l₀=10cm
代入①得 k==200N/m
故答案為：10；200．
點評：本題是胡定定律的基本應用，抓住公式F=kx中x是彈簧伸長的長度或壓縮的長度．