Question

豎直懸掛的彈簧下端，掛一重為4N的物體時彈簧長度為12 cm；掛重為6 N的物體時彈簧長度為13 cm，則彈簧原長為__________cm，勁度系數為_________N/m.?

      

Answer 1

解析：彈簧上懸掛物體時彈簧要伸長，由胡克定律得知：彈簧上的長度與彈簧伸長量成正比，即F=kx，其中k為勁度系數，x為彈簧伸長量，x在數值上等于伸長后總長度減去原長L₀，即x=L-L₀.改變懸掛重物的重量,伸長量變化,這樣可以列出兩個方程,通過方程組可求出彈簧原長和勁度系數.?

設彈簧的原長為L₀,勁度系數為k,設掛G₁=4N的重物時彈簧的長度為L₁,掛G₂=6N的重物時彈簧的長度為L₂,則L₁=12cm,L₂=13cm,由胡克定律得：?

       G₁=k(L₁-L₀)　

       G₂=k(L₂-L₀)?

       代入數據解得：L₀=10cm，k=200N/m.?

       即彈簧原長為10cm,勁度系數為200 N/m.??

答案：10　  200