Question

如圖所示，能發(fā)射電子的陰極k和金屬板P之間所加電壓為U₁，其右側(cè)有一平行板電容器，已知平行板的板長為L，板間距離為d，且電容器的上極板帶負(fù)電荷，下極板帶等量的正電荷，在兩極板間還存在有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。從陰極k發(fā)出的電子被kP之間的電場加速后從P板上的小孔О射出，然后射入電容器并剛好從兩板正中間沿直線ОО′射出電容器，如果在電子進(jìn)入電容器前撤去板間電場而不改變磁場，則電子剛好能從平行板的右側(cè)邊緣射出，不計(jì)電子初速度、重力和電子間的相互作用，且整個(gè)裝置放在真空中。求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向；
（2）加在電容器兩板間的電壓。

Answer 1

（1）電子沿直線運(yùn)動，故電場力和磁場力的合力為0，由于電場力方向向下，故磁場力方向向上，由左手定則可知，磁場方向垂填于紙面向外。（3分）
（2）電子在加速過程中有  ① （1分）
電子剛好從板邊緣射出，設(shè)運(yùn)動的軌道半徑為R，
則有 ②   （1分）
電子在磁場中運(yùn)動時(shí)有   ③   （1分）
電子沿直線運(yùn)動時(shí)有   ④ （1分）
聯(lián)立①②③④解得加在電容器兩板間的電壓 ⑤ （2分）

解析