Question

如圖所示，能發射電子的陰極k和金屬板P之間所加電壓為U₁，其右側有一平行板電容器，已知平行板的板長為L，板間距離為d，且電容器的上極板帶負電荷，下極板帶等量的正電荷，在兩極板間還存在有垂直于紙面的勻強磁場。從陰極k發出的電子被kP之間的電場加速后從P板上的小孔О射出，然后射入電容器并剛好從兩板正中間沿直線ОО′射出電容器，如果在電子進入電容器前撤去板間電場而不改變磁場，則電子剛好能從平行板的右側邊緣射出，不計電子初速度、重力和電子間的相互作用，且整個裝置放在真空中。求：

（1）勻強磁場的磁感應強度的方向；

（2）加在電容器兩板間的電壓。

 

Answer 1

【答案】

（1）電子沿直線運動，故電場力和磁場力的合力為0，由于電場力方向向下，故磁場力方向向上，由左手定則可知，磁場方向垂填于紙面向外。（3分）

（2）電子在加速過程中有  ①  （1分）

電子剛好從板邊緣射出，設運動的軌道半徑為R，

則有  ②    （1分）

電子在磁場中運動時有    ③    （1分）

電子沿直線運動時有    ④  （1分）

聯立①②③④解得加在電容器兩板間的電壓  ⑤  （2分）

【解析】略