Question

如圖，豎直放置的斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，C為圓弧最低點，圓弧半徑為R，圓心O與A、D在同一水平面上，∠COB=30°。現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的小物體從A點無初速滑下，已知小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，求：
（1）小物體在斜面上滑行的總路程；
（2）小物體通過C點時，對C點的最大壓力和最小壓力。

Answer 1

解：（1）小物體最終將在以過圓心的半徑兩側(cè)θ范圍內(nèi)運動，由動能定理得
mgRcosθ－fs=0
f=μmgcosθ
解得s=
（2）小物體第一次到達最低點時對C點的壓力最大，
由動能定理得：，
解得：N_m=mg(3－2μcosθctgθ)=3(1－μ)mg
當小物體最后在BCE（E在C點左側(cè)與B等高）圓弧上運動時，通過C點時對軌道壓力最小
N_n－mg=m
mgR(1－cosθ)=
解得：N_n=mg(3－2cosθ)=