Question

一質量為2kg的木塊，靜止在水平面上，如圖所示，木塊與水平面間的動摩擦因數為0.2，現對其施加一個與水平成37°斜向右上方的10N的拉力：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求木塊加速度的大小
（2）若5s后撤去外力，求木塊從靜止開始滑行的總位移．

Answer 1

分析：（1）對物體受力分析，求出物體所受的合力，根據牛頓第二定律求出木塊的加速度．
（2）木塊在5s前做勻加速直線運動，根據運動學公式求出撤去外力前的位移，根據牛頓第二定律求出撤去外力后的加速度，再根據運動學公式求出撤去外力后的位移，從而得到木塊的總位移．

解答：解：（1）物體所受的合力F_合=Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=5.2N．
根據牛頓第二定律得，a=

F合

m

=

5.2

2

m/s2=2.6m/s²．
故木塊加速度的大小為2.6m/s²．
（2）撤去外力前的位移x1=

1

2

at12=

1

2

×2.6×25m=32.5m
撤去外力前的速度v=at₁=2.6×5m/s=13m/s
撤去外力后加速度a′=

f

m

=

μmg

m

=μg=2m/s2．
撤去外力后的位移x2=

v2

2a′

=

169

4

m=42.25m
x=x₁+x₂=32.5+42.25m=74.75m
故木塊從靜止開始滑行的總位移為74.75m．

點評：在運動學和力學綜合的問題中，加速度是前后聯系的橋梁，通過加速度，可以根據力求運動，也可以根據運動求力．