Question

4．一輛汽車初速度為v₀=8m/s，以a=2m/s²的加速度勻加速直線行駛，求：
（1）汽車在第3s末的速度v
（2）汽車在前6s內的位移x₆和前6s內平均速度$\overline{v}$
（3）汽車在第6s內的位移x_Ⅵ．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度時間關系求速度；
（2）根據位移時間關系求位移，由位移和平均速度公式求平均速度；
（3）第6s內的位移為前6s內位移與前5s內位移之差，根據位移公式求解即可．

解答 解：（1）根據勻變速直線運動的速度時間關系v=v₀+at得卡車在3s末速度為：
v₃=v₀+at₃=8+2×3=14m/s
（2）根據勻變速直線運動的位移時間關系為：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
所以當卡車6s內位移為：x₆=8×6+$\frac{1}{2}$×2×6²=84m，
根據平均速度公式有：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{84}{6}$=14m/s，
（3）根據勻變速直線運動的位移時間關系有：
卡車在5s內位移為：x₅=8×5+$\frac{1}{2}$×2×5²=65m，
所以卡車在第6s內位移為：x_Ⅵ=x₆-x₅=84-65=19m
答：（1）卡車在3s末的速度為14m/s．
（2）卡車在6秒內的位移為84m，平均速度為14m/s．
（3）卡車在第6秒內的位移是19m．

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關系和位移時間關系，知道時間表述中第ns是第n個1s，不是前ns，這是容易出錯的地方．