Question

7．一物體從較高處作自由落體運動，經ts后剛好著地．已知t為大于3的整數，取g=10m/s²，則（　　）

• A． 第1s內物體下落的高度為5m
• B． 第3s內物體下落的高度為25m
• C． 第ts內物體下落的高度為5（2t-1）m
• D． 第（t-1）s內物體下落的高度為5（2t-3）m

Answer 1

分析 物體做自由落體運動為初速度為零，加速度g的勻加速運動，第ts內的位移等于前ts內的位移減去前t-1s內的位移

解答 解：A、根據位移時間公式可知，第1s內物體下落的高度為$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$=5m，故A正確；
B、第3s內的高度為$△h=\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}-\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{3}^{2}-\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$m=25m，故B正確；
C、第ts內物體下落的高度為$△h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$=5（2t-1）m，故C正確；
D、第（t-1）s內物體下落的高度為$△h=\frac{1}{2}g（t-1）^{2}-\frac{1}{2}g（t-2）^{2}$=5（2t-3）m，故D正確
故選：ABCD

點評 本題關鍵是明確自由落體運動的運動性質，靈活選擇運動學公式列式求解，基礎題目．