Question

18．如圖，在水平桌面上放置兩條相距l的平行光滑導軌ab與cd，阻值為R的電阻與導軌的a、c端相連．質量為m、電阻不計的導體棒垂直于導軌放置并可沿導軌自由滑動．整個裝置放于勻強磁場中，磁場的方向豎直向上，磁感應強度的大小為B．導體棒的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一個質量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態．現若從靜止開始釋放物塊，用h表示物塊下落的高度（物塊不會觸地），g表示重力加速度，其他電阻不計，則（　　）

• A． 電阻R中的感應電流方向由a到c
• B． 物體下落的最大加速度為0.5g
• C． 若h足夠大，物體下落的最大速度為$\frac{mgR}{{B}^{2}{I}^{2}}$
• D． 通過電阻R的電量為$\frac{Blh}{R}$

Answer 1

分析 從靜止開始釋放物塊，導體棒切割磁感線產生感應電流，根據右手定則判斷感應電流方向．根據牛頓第二定律列式分析最大加速度．當導體棒勻速運動時，速度最大，由平衡條件和安培力的表達式結合推導出最大速度．根據感應電荷量表達式q=$\frac{△Φ}{R}$求解電量．

解答 解：A、從靜止開始釋放物塊，導體棒切割磁感線產生感應電流，由右手定則可知，電阻R中的感應電流方向由c到a，故A錯誤．
B、設導體棒所受的安培力大小為F，根據牛頓第二定律得：物塊的加速度a=$\frac{mg-F}{2m}$，當F=0，即剛釋放導體棒時，a最大，最大值為$\frac{1}{2}$g．故B正確．
C、物塊和滑桿先做加速運動，后做勻速運動，此時速度最大，則有mg=F，而F=BIl，I=$\frac{Blv}{R}$，解得物體下落的最大速度為v=為$\frac{mgR}{{B}^{2}{I}^{2}}$．故C正確．
D、通過電阻R的電量：q=It=$\frac{△Φ}{R△t}△t$=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B△s}{R}$=$\frac{Blh}{R}$．故D正確．
故選：BCD．

點評 本題分析物體的運動情況是解題的基礎，關鍵掌握要會推導安培力，知道感應電荷量表達式q=$\frac{△Φ}{R}$，注意式中R是回路的總電阻．