Question

10．如圖所示，是探究某根彈簧的伸長量x與所受拉力F之間的關系圖：

（1）寫出圖線代表的函數F=2000x（x用m做單位）；
（2）彈簧的勁度系數是2000N/m；
（3）當彈簧受F₂=800N的拉力作用時，彈簧伸長為x₂=40cm．

Answer 1

分析 由圖象可以看出根彈簧的伸長量X與所受拉力F是線性關系，解出斜率即能找到圖線對應的函數，根據胡克定律可以解出彈簧的勁度系數，以及已知拉力時彈簧的形變量．

解答 解：（1）由圖象可以解出傾斜直線的斜率，由圖可知，當拉力為800N時，形變量為x=40cm=0.4m；則有：
k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{800-0}{0.4}$=2000N/m
由于F=kx
解得：F=2000x
（2）根據胡克定律彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，比例系數即為彈簧的勁度系數；所以彈簧的勁度系數為2000N/m．
（3）由圖可知，當彈簧受F₂=800N的拉力作用時，形變量為40cm；
故答案為：（1）F=2000x，（2）2000；（3）40．

點評 胡克定律的應用注意形變量x既可以是彈簧的伸長量，也可以是彈簧的壓縮量；還要注意胡克定律適用的條件為形變量應在彈性限度內．