Question

（2011?湖南一模）[物理--選修3-4]
（1）一列簡(jiǎn)諧橫波以10m/s的速度沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻這列波的波形如圖所示．則a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象為
（2）如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角θ=30°，P為垂直于直線(xiàn)BCD的光屏，現(xiàn)一寬度等于A(yíng)B的單色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一條寬度等于

2

3

.

AB

的光帶，試作出光路圖并求棱鏡的折射率．

Answer 1

分析：（1）簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，此時(shí)a點(diǎn)處于平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波長(zhǎng)和波速求出周期．進(jìn)行選擇．
（2）平行光束垂直射向AB面方向不變，到AC面發(fā)生折射，作出光路圖．根據(jù)折射定律求解折射率n．

解答：解：
（1）A、C由波形圖象知道波長(zhǎng)λ=4m，由公式v=λf得到則周期T=0.4s，故AC錯(cuò)誤．
     B、D因?yàn)閠=0時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D
（2）作出光路圖如圖，平行光束經(jīng)棱鏡折射后的出射光束仍是平行光束．圖中θ₁、θ₂為AC面上入射角和折射角，根據(jù)折
射定律，有nsinθ₁=sinθ₂，
設(shè)出射光線(xiàn)與水平方向成α角，則
θ₂=θ₁+α
 由于

.

CC2

═

.

AB

，

.

CC1

=

2

3

.

AB

所以

.

C1C2

=

1

3

.

AB

而

.

AC2

=

.

BC

=

.

AB

tanθ，θ=30°
所以tanα=

. C1C2

. AC2

=

3

3

可得α=30°，θ₂=60°，所以n=

sinθ2

sinθ1

=

3

．
答：（1）D；
    （2）光路圖如圖所示．棱鏡的折射率為

3

．

點(diǎn)評(píng)：第（1）題是機(jī)械振動(dòng)、機(jī)械波的簡(jiǎn)單綜合題，關(guān)鍵抓住它們之間的聯(lián)系．第（2）題關(guān)鍵是作出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)求解折射率．