Question

（2011?湖南一模）如圖所示為牽引力F和車速倒數

1

v

的關系圖象，若汽車質量為2×10³kg，它由靜止開始沿平直的公路行駛，設阻力恒定，且最大車速為30m/s，則（　　）

A．汽車所受的阻力為2×10³N

B．汽車的速度為15m/s時，功率為6×10⁴W

C．汽車勻加速運動的加速度為3m/s²

D．汽車勻加速所需的時間為5s

Answer 1

分析：從圖線看出，開始圖線與x軸平行，表示牽引力不變，牽引車先做勻加速直線運動，傾斜圖線的斜率表示額定功率，即牽引車達到額定功率后，做加速度減小的加速運動，當加速度減小到零，做勻速直線運動．

解答：解：A、當速度為30m/s時，牽引車的速度達到最大，做勻速直線運動，此時F=f，所以f=2×10³N．故A正確．
BCD、牽引車的額定功率P=fv=2×10³×30W=6×10⁴W．勻加速直線運動的加速度a=

F-f

m

=

6000-2000

2000

m/s2，勻加速直線運動的末速度v=

P

F

=

60000

6000

m/s=10m/s，勻加速直線運動的時間t=

v

a

=5s．因為15m/s＞10m/s，所以汽車速度為15m/s時，功率已達到額定功率．故B、D正確，C錯誤．
故選ABD．

點評：解決本題的關鍵能夠從圖線中分析出牽引車的運動情況，知道傾斜圖線的斜率表示牽引車的額定功率．