Question

（2011?湖南一模）已知河水的流速為v₁，小船在靜水中的速度為v₂，且v₂＞v₁，下面用小箭頭表示小船及船頭的指向，則能正確反映小船在最短時間內渡河、最短位移渡河的情景圖示依次是（　�。�

A．①②

B．①⑤

C．④⑤

D．②③

Answer 1

分析：根據題意要想渡河時間最短即t=

d

v

，河寬d不變，當渡河速度最大時，即v=v₂時，t最短．此時船頭垂直河岸渡河，渡河時間最短即圖（4），當v₂＞v₁，小船速度與水流速度的合速度垂直河岸時，小船渡河位移是河寬，兩點間直線段最短，故此時渡河位移最短．

解答：解：根據題意，由運動的獨立性可知，當船頭垂直河岸渡河時，垂直河岸方向速度最大，渡河時間最短即t=

d

v2

，故（4）正確，當v₂＞v₁時，小船速度與水流速度的合速度垂直河岸時，小船以最短位移渡河，兩點間直線段最短，位移最小，如（5）圖示，故C正確；
故選C．

點評：本題考查了運動的合成與分解的應用--小船渡河模型；要注意合運動與分運動間的獨立性及等時性的應用．