Question

如圖所示，兩個彈簧的質量不計，勁度系數分別為k₁、k₂，它們的一端固定在質量為m的物體上，另一端分別固定在P、Q點，當物體平衡時，上面的彈簧k₂處于原長，若要把物體的質量換成2m（它的厚度不變，且均在彈簧的彈性限度內），再次平衡時，物體比第一次平衡時下降的距離x為（　　）

A． mg (k1+k2)	B． k1k2 (k1+k2)mg
C． 2mg (k1+k2)	D． k1k2 mg(k1+k2)

Answer 1

當物體的質量為m時，下方彈簧被壓縮的長度為x₂=

mg

k2

  ①
當物體的質量變為2m時，設物體下降的高度為x，則上方彈簧伸長的長度為x，下方彈簧被壓縮的長度為x₂+x，兩彈簧彈力之和等于2mg由胡克定律和平衡條件得：
k₁x+k₂（x₂+x）=2mg ②
由①②聯立解得，x=

mg

k1+k2

故選A