Question

如圖所示，兩個(gè)彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)分別為k₁、k₂，它們的一端固定在質(zhì)量為m的物體上，另一端分別固定在P、Q點(diǎn)，當(dāng)物體平衡時(shí)，上面的彈簧k₂處于原長(zhǎng)，若要把物體的質(zhì)量換成2m（它的厚度不變，且均在彈簧的彈性限度內(nèi)），再次平衡時(shí)，物體比第一次平衡時(shí)下降的距離x為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)物體的質(zhì)量為m時(shí)，彈簧k₂處于原長(zhǎng)，下方彈簧的彈力等于mg，由胡克定律求出其壓縮的長(zhǎng)度．將物體的質(zhì)量增為原來(lái)的2倍時(shí)，上方的彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與下方彈簧壓縮量增加的長(zhǎng)度相等，等于物體下降的高度，兩彈簧彈力之和等于2mg，再由胡克定律求解物體下降的高度．
解答：解：當(dāng)物體的質(zhì)量為m時(shí)，下方彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為x₂=  ①
當(dāng)物體的質(zhì)量變?yōu)?m時(shí)，設(shè)物體下降的高度為x，則上方彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為x，下方彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為x₂+x，兩彈簧彈力之和等于2mg由胡克定律和平衡條件得：
k₁x+k₂（x₂+x）=2mg ②
由①②聯(lián)立解得，x=
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題由胡克定律和平衡條件分別研究?jī)煞N情況下彈簧的壓縮量，要抓住第二情況下，兩彈簧形變量與物體下降高度相等進(jìn)行列式．