Question

16．一滑塊自靜止開始，從斜面頂端勻加速下滑（斜面足夠長），第5s末的速度是6m/s，試求：
（1）第4s末的速度大小；
（2）運動后7s內的位移大小；
（3）第3s內的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）根據速度時間關系求得第4s末的速度大小，
（2）再根據位移時間關系求運動7s內的位移．
（3）第3s內的位移等于前3 s內的位移減去前2 s內的位移

解答 解：（1）滑塊做勻加速運動，由v=v₀+at得
v₅=at₅=5a=6 m/s，a=1.2 m/s²
v₄=at₄=1.2×4 m/s=4.8 m/s．
（2）運動7s的位移：x₇=v₀t₇+$\frac{1}{2}$at₇²=0+$\frac{1}{2}$×1.2×7² m=29.4 m．
（3）第3s內的位移等于前3 s內的位移減去前2 s內的位移
x′₃=$\frac{1}{2}$at₃²-$\frac{1}{2}$at₂²=3 m．
答：（1）第4s末的速度大小4.8m/s；
（2）運動后7s內的位移大小29.7m；
（3）第3s內的位移大小3m

點評 掌握初速度為0的勻加速直線運動的速度時間關系和位移時間關系是正確解題的關鍵．