Question

7．在做“練習使用打點計時器”的實驗時，如下圖所示是某次實驗的紙帶，舍去前面比較密集的點，從0點開始，每5個連續點取1個計數點，標以1、2、3…那么相鄰兩個計數點之間的時間間隔為0.1s，各計數點與0計數點之間的距離依次為x₁=3cm、x₂=7.5cm、x₃=13.5cm，則物體通過1計數點的速度v₁=0.375m/s，通過2計數點的速度v₂=0.525m/s，運動的加速度為1.50m/s²．（結果保留3位有效數字）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點時小車的瞬時速度大小．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：每5個連續點取1個計數點，所以相鄰兩個計數點之間的時間為T=0.1s
根據勻變速直線運動中中間時刻的速度等于該過程中的平均速度
所以：v₁=$\frac{{x}_{2}}{2T}$=$\frac{7.5}{2×0.1}$=37.5cm/s=0.375m/s
v₂=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$=$\frac{13.5-7.5}{2×0.1}$=52.5cm/s=0.525m/s
根據推論公式△x=aT²
可以求出加速度：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{7.5-3-3}{0.01}$=150cm/s²=1.50m/s²
故答案為：0.375，0.525，1.50．

點評 本題考查利用紙帶分析加速度和瞬時速度的方法，明確△x=aT²的應用；知道平均速度可以表示中間時刻的瞬時速度，在計算中要注意單位的換算．