Question

13．某同學設計如圖甲所示的電路圖測量電源的電動勢和內阻，同時測量未知電阻R_x的阻值，其中R為電阻箱（0～99.9Ω），閉合開關前置于阻值最大位置，R_x未知電阻．其實驗步驟如下：

（1）斷開K₁、閉合K₂，逐次減小電阻箱的阻值，得到多組R、I值；
（2）依據R、I值作出如圖乙所示的R-$\frac{1}{I}$圖線；
（3）斷開K₂、閉合K₁，讀出電流表示數為0.5A
（4）根據乙圖可求得電源的電動勢等于2V，電源的內阻等于0.5Ω，未知電阻R_x等于3.5Ω．

Answer 1

分析 斷開K₂，閉合K₁，電源與電阻箱串聯，求出R與$\frac{1}{I}$的關系式，根據圖線的斜率求出電動勢，根據縱軸截距求出電源的內阻．斷開K₂，閉合K₁，當R調至某一位置時，電流表的示I₁=1.0A；保持電阻箱的位置不變，斷開K₁，閉合K₂，此時電流表的示數I₂=0.8A．根據閉合電路歐姆定律求出R_X的阻值．

解答 解：根據E=IR+Ir，得R=$\frac{E}{I}$-r，知圖線的斜率等于電源的電動勢，所以E=$\frac{0.5}{0.25}$=2V，縱軸截距表示內阻，所以內阻r=0.5Ω．
斷開K₂，閉合K₁，當R調至某一位置時，電流表的示I₁=0.5A，有：E=I₁R+I₁r，代入數據解得：R=3.5Ω；
故答案為：2V；0.5Ω；3.5Ω

點評 解決本題的關鍵知道R與$\frac{1}{I}$圖線的斜率和截距表示的物理意義看，以及能夠熟練運用閉合電路歐姆定律進行分析求解是解題的關鍵．