Question

8．一列火車進站時做勻減速滑行，當它滑行了300m時，速度已經減半，以后又繼續滑行了20s，恰好停在站臺邊，求：
（1）火車滑行的總位移S；
（2）最后5s內的位移．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度位移公式，聯立方程組求出火車滑行的總位移．
（2）根據速度時間公式，聯立速度位移公式求出初速度和加速度，采用逆向思維，結合位移時間公式求出最后5s內的位移．

解答 解：（1）設火車的初速度為v₀，根據題意有：
$0-{{v}_{0}}^{2}=2as$      ①
$（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a{s}_{1}$     ②
其中s₁=300m，由①②兩式可得s=400m．
（2）設火車剎車時的加速度為a，火車再經過時間t=20s減速為零，則有：
$0=\frac{{v}_{0}}{2}-at$       ③
由②③代入數據解得：a=-0.5m/s²，v₀=20m/s．
最后5s的位移，運用逆向思維有：${s}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×{5}^{2}=6.25m$．
答：（1）火車滑行的總位移s為400m；
（2）最后5s內的位移為6.25m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式、速度時間公式、位移時間公式，并能靈活運用，難度不大．