Question

3．為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為L=3.0cm的遮光板，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為△t₁=0.30s，通過第二個光電門的時間為△t₂=0.10s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間間隔為△t=2.5s．試估算：
（1）此滑塊經過第一個光電門時的速度是0.10m/s，滑塊的加速度是0.080m/s²（保留兩位有效數字）；
（2）兩個光電門之間的距離是0.5m．

Answer 1

分析 滑塊通過每個光電門的時間里視為勻速直線運動，則根據通過光電門的時間和遮光板的寬度可得通過兩個光電門時的滑塊速度，根據滑塊在通過兩個光電門的時間可以算出滑塊的加速度，以及兩光電門間的距離．

解答 解：（1）根據題意，遮光板通過單個光電門的短暫時間里視滑塊為勻速運動，則遮光板通過第一個光電門的速度為：
v₁=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}$=$\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.30}$m/s=0.10 m/s
遮光板通過第二個光電門的速度為：
v₂=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}$=$\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.10}$m/s=0.30 m/s
故滑塊的加速度為：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.3-0.1}{2.5}$ m/s²=0.080m/s²．
（2）因為滑塊做勻加速直線運動，兩個光電門之間的距離為：
s=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$△t=$\frac{0.1+0.3}{2}$×2.5=0.5m．
故答案為：（1）0.10；0.080；（2）0.5．

點評 遮光板通過光電門的短時間里可認為滑塊勻速運動求得滑塊通過兩個光電門的瞬時速度，再根據勻變速直線運動的規律求解．