Question

（16分）一輛汽車質量為1×10³kg ，最大功率為2×10⁴W，在水平路面由靜止開始作直線運動，最大速度為v₂，運動中汽車所受阻力恒定。發動機的最大牽引力為3×10³N ，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數的關系如圖所示。試求：

   

（1）根據圖線ABC判斷汽車作什么運動？

（2）v₂的大小；

（3）整個運動中的最大加速度；

（4）當汽車的速度為10m/s時發動機的功率為多大？

Answer 1

解析：

（1）圖線AB牽引力F不變，阻力f不變，汽車作勻加速直線運動，圖線BC的斜率表示汽車的功率P，P不變，則汽車作加速度減小的加速運動，直至達最大速度v₂，此后汽車作勻速直線運動。                      （4分）

（2）汽車速度為v₂，牽引力為F₁=1×10³ N，

   （4分）

（3）汽車做勻加速直線運動時的加速度最大

阻力  （1分）

    （3分）

（4）與B點對應的速度為  （2分）

當汽車的速度為10m/s時處于圖線BC段，故此時的功率為最大

P_m =2×10⁴W      （2分）