Question

6．一質量為1kg的小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，此過程的v-t圖象如圖所示若不計空氣阻力，取g=10m/s²，則由圖可知（　　）

• A． 小球從高度為1m處開始下落
• B． 小球在碰撞過程中損失的機械能為4.5J
• C． 小球能彈起的最大高度為0.45m
• D． 上升過程中，小球克服重力做的功為4.5J

Answer 1

分析 v-t圖象的“面積”大小表示小球運動的位移；碰撞過程中小球損失的能量等于小球減少的機械能；題D的關鍵是明確小球只有在上升過程中才克服重力做功．

解答 解：A、小球下落的高度等于0-0.5s時間內圖線與時間軸所圍的面積大小，即為 h=$\frac{5×0.5}{2}$m=1.25m，故A錯誤；
B、小球落地時的速度大小 v₀=5m/s，彈起時速度的大小 v=3m/s，則小球碰撞過程中損失的機械能為：△E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv²，代入數據解得：△E=8J，故B錯誤；
C、小球彈起的高度等于0.5-0.8s內v-t圖象的“面積”，即為 h′=$\frac{3×0.3}{2}$m=0.45m，故C正確；
D、小球在上升過程克服重力做功為 W_克=mgh′=1×10×0.45=4.5J，故D正確．
故選：CD

點評 本題考查根據速度圖象分析物體運動情況的能力．從斜率、面積等等數學角度來理解其物理意義．