Question

如圖，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體A、B的質量分別為m、

3

2

m，開始時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度為v，此時物體B對地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是（　　）

• A．此時物體A的加速度大小為

  g

  2

  ，方向豎直向上
• B．此時彈簧的彈性勢能等于mgh-

  1

  2

  mv2
• C．此時物體B與物體A具有相同的加速度
• D．此時物體A的動能最大

Answer 1

分析：先對物體B受力分析，求得拉力；再對物體A受力分析，結合機械能守恒定律列式分析．

解答：解：A、物體B對地壓力恰好為零，故細線的拉力為

3

2

mg，故彈簧對A的拉力也等于

3

2

mg，對A受力分析，受重力和拉力，根據牛頓第二定律，有
mg-

3

2

mg=ma
解的
a=-

1

2

g
故A正確；
B、物體A與彈簧系統機械能守恒，故
mgh=Ep_彈+

1

2

mv2
故
Ep_彈=mgh-

1

2

mv2
故B正確；
C、此時B受力平衡，加速度為0，所以C錯誤；
D、A向下運動的過程中，剛開始重力大于彈力，物體向下做加速運動，而彈力增大，當彈力等于重力時，加速度為零，速度最大，此后彈力大于重力，物體做減速運動，故D錯誤．
故選AB

點評：本題關鍵分別對兩個物體受力分析，然后根據機械能守恒定律列式求解．