Question

如圖所示，物體A、B通過定滑輪以細繩相連，已知兩物體的質(zhì)量m_A＞m_B，使兩物體A、B位于同一水平面，當它們離地面的高度為h時，由靜止開始釋放，若不計滑輪質(zhì)量及一切阻力，求當A被釋放后，物體B能上升的最大距離．

Answer 1

分析：由靜止開始釋放，兩個物體都只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，由系統(tǒng)機械能守恒定律列式即可求出A落地后兩者的速度大小；A落地時，B的速度大小等于A的速度大小，再對B運用機械能守恒列式即可求解．

解答：解：A下降，B上升的過程，以AB組成的系統(tǒng)為研究對象，由于只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，設(shè)A落地時的速度大小為v，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律得：
m_Agh=m_Bgh+

1

2

(mA+mB)v2… ①
A落地后，B上升的過程，設(shè)B繼續(xù)上升的最大高度為h′，根據(jù)機械能守恒得：
m_Agh′=

1

2

mAv2 ②
由①②得：h′=

mA-mB

mA+mB

h
故物體B能上升的最大距離 H=h+h′=

2mA

mA+mB

h
答：物體B能上升的最大距離為

2mA

mA+mB

h．

點評：本題主要考查了機械能守恒定律的應用，關(guān)鍵要分段研究，注意在第一過程中B的機械能并不守恒，不能對B單獨列式．