Question

質量為2kg的質點在x-y平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A．2 s末質點速度大小為10 m/s

B．質點所受的合外力為3 N

C．質點初速度的方向與合外力方向垂直

D．質點的初速度為5 m/s

Answer 1

分析：根據速度圖象判斷物體在x軸方向做勻加速直線運動，y軸做勻速直線運動．根據位移圖象的斜率求出y軸方向的速度，再將兩個方向的合成，求出初速度．質點的合力一定，做勻變速運動．y軸的合力為零．根據斜率求出x軸方向的合力，即為質點的合力．合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，質點初速度的方向與合外力方向不垂直．

解答：解：A、由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運動，速度為v_y=4 m/s，2 s末質點速度應該為v=

62+42

=2

13

 m/s，故A錯誤．
B、由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為1.5 m/s²，由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運動，質點的合力F_合=ma=3N．故B正確．
C、合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，質點初速度的方向與合外力方向不垂直．故C錯誤．
D、x軸方向初速度為v_x=3m/s，y軸方向初速度v_y=-4m/s，質點的初速度v₀=

32+42

=5m/s，故D正確．
故選BD．

點評：本題考查運用運動合成與分解的方法處理實際問題的能力，類似平拋運動．中等難度．