Question

質量為2kg的質點在x-y平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

A．質點的初速度為4m/s

B．質點所受的合外力為5N

C．質點初速度的方向與合外力方向垂直

D．0-2s內質點運動的軌跡是拋物線

Answer 1

分析：根據速度圖象判斷物體在x軸方向做勻加速直線運動，y軸做勻速直線運動．根據位移圖象的斜率求出y軸方向的速度，再將兩個方向的合成，求出初速度．質點的合力一定，做勻變速運動．y軸的合力為零．根據斜率求出x軸方向的合力，即為質點的合力．合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，質點初速度的方向與合外力方向不垂直．

解答：解：A、x軸方向初速度為v_x=3m/s，y軸方向初速度v_y=-4m/s，質點的初速度v₀=

v02+vy2

=5m/s，故A錯誤．
    B、x軸方向的加速度a=1.5m/s²，質點的合力F_合=ma=3N．故B錯誤．
    C、合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，質點初速度的方向與合外力方向不垂直．故C錯誤．
    D、經過時間t，質點在x方向上的位移為：x=v0t+

1

2

at2=3t+

3

4

t2，y方向的位移為：y=-4t，而總位移為：s=

x2+y2

，即位移是時間的二次函數，所以軌跡為拋物線．故D正確．
故選D

點評：本題考查運用運動合成與分解的方法處理實際問題的能力，類似平拋運動．中等難度．