Question

節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車，有一質(zhì)量m=1000 kg的混合動 力轎車，在平直公路上以v₁=90 km/h勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為P=50 kW。當駕駛員看到前方有80 kW/h的限速標志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72 m后，速度變?yōu)関₂=72 km/h。此過程中發(fā)動機功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送發(fā)電機的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能，假設(shè)轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變，求：
(1)轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F_阻的大小；
(2)轎車從90 km/h減速到72 km/h過程中，獲得的電能E_電；
(3)轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E_電維持72 km/h勻速運動的距離L'。

Answer 1

解：(1)汽車牽引力與輸出功率關(guān)系為：P=F_牽v
將P=50 kW，v₁=90 km/h=25 m/s代入得：F_牽=
當轎車勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，有：F_阻=2×10³ N
(2)在減速過程中，注意到發(fā)動機只有P用于汽車的牽引。根據(jù)動能定理有：
Pt-F_阻L=
代入數(shù)據(jù)得：Pt=1.575×10⁵J
電源獲得的電能為：E_電=
(3)根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為F_阻=2×10³ N
在此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功E_電=F_阻L'
代入數(shù)據(jù)得L'=31.5 m