Question

（2012?東城區模擬）節能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車．有一質量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以v₁=90km/h勻速行駛，發動機的輸出功率為P=50kW，此時，轎車所受阻力F_阻的大小為

2.0×10³

N．當駕駛員看到前方有80km/h的限速標志時，保持發動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72m后，速度變為v₂=72km/h．此過程中發動機功率的1/5用于轎車的牽引，4/5用于供給發電機工作，發動機輸送給發電機的能量最后有50%轉化為電池的電能．假設轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變．則轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E_電為

6.3×10⁴

J．（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：（1）當汽車勻速行駛時，有P=Fv=F_阻v，根據輸出功率求出阻力的大小．
（2）根據動能定理求出發動機所做的總功，發動機所做的功80%用于供給發電機工作，發電機獲得能量的50%轉化為蓄電池的電能．根據該關系求出蓄電池獲得的電能．

解答：解：（1）v₁=90km/h=25m/s，v₂=72km/h=20m/s．
勻速行駛時，P=F_阻v₁
則：F_阻=

P

v1

=

50000

25

N=2×10³N
（2）設這一過程中汽車發動機做的總功為W，根據動能定理得：

1

5

W-W阻=

1

2

mv22-

1

2

mv12
代入數據得，W=1.575×10⁵J
E電=

1

2

×

4

5

W=6.3×104J
故答案為：2.0×10³；6.3×10⁴

點評：解決本題的關鍵知道汽車的輸出功率與牽引力的關系，知道勻速行駛時牽引力等于阻力．以及能夠熟練運用動能定理和能量守恒定律．