Question

17．圖1為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖．砂和砂桶的總質量為m，小車和砝碼的總質量為M．實驗中用砂和砂桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小．

（1）某小組同學先保持盤及盤中的砝碼質量m一定來做實驗，其具體操作步驟如下，以下做法正確的是C．
A．平衡摩擦力時，應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質量時，需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，先接通打點計時器的電源，再放開小車
D．用天平測出m以及M，小車運動的加速度可直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出
（2）實驗中要進行質量m和M的選取，以下最合理的一組是C
A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）圖2 是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出．量出相鄰的計數點之間的距離分別為x₁=4.22cm、x₂=4.65cm、x₃=5.08cm、x₄=5.49cm、x₅=5.91cm、x₆=6.34cm．已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a=0.421m/s²（結果保留3位有效數字）．
（4）該小組同學保持小車以及車中的砝碼質量M一定，探究加速度a與所受外力F的關系時，由于他們操作不當，這組同學得到的a-F關系圖象如圖3所示，①圖線不過原點的原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；②圖線上端彎曲的原因是未滿足小車質量M遠大于沙和沙桶桶質量m．

Answer 1

分析 （1）實驗前要平衡摩擦力；實驗時要先接通電源然后釋放小車；根據打點計時器打出的紙帶求出加速度．
（2）重物加速下滑，處于失重狀態，其對細線的拉力小于重力，要使其對細線的拉力近似等于重力，應該使加速度減小，即重物的質量應該遠小于小車的質量．
（3）根據連續相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出小車的加速度．
（4）實驗時要平衡摩擦力，要控制小車質量遠大于砂和砂桶的質量，分析圖示圖象答題．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力時，不應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上，故A錯誤；
B、實驗前平衡摩擦力后每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤；
C、實驗時，先接通打點計時器的電源，再放開小車，故C正確；
D、根據打點計時器打出的紙帶應用勻變速直線運動的推論求出加速度，故D錯誤；故選C．
（2）當小車質量遠大于砂和砂桶質量時可以近似任務小車受到的拉力等于砂與砂桶的重力，由數據可C組實驗數據合適，故選C；
（3）相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出，計數點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，
由勻變速直線運動的推論：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{x}_{4-}{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0549-0.0422+0.0591-0.0465+0.0634-0.0508}{9×0．{1}^{2}}$≈0.421m/s²；
（4）①恰好平衡摩擦力后小車受到的合力等于繩子拉力，a-F圖象過原點，由圖示圖象可知，a-F圖象在F軸上有截距，這是由于沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的；
②當小車質量M遠大于砂與砂桶質量m時可以近似認為小車受到的合力等于砂與砂桶的重力，當不滿足M遠大于m時小車受到的拉力明顯小于砂與砂桶重力，a-F圖象發生彎曲．
故答案為：（1）C；（2）C；（3）0.421；（4）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；未滿足小車質量M遠大于沙和沙桶桶質量m．

點評 本題考查了實驗注意事項、實驗數據處理、實驗誤差分析等問題，是實驗的常考問題，一定要掌握；掌握基礎知識即可解題，平時要注意基礎知識的學習與理解．