Question

2．如圖所示，繩的一端固定在天花板上，通過一動滑輪將質量m=10kg的物體由靜止開始以2m/s²的加速度提升3s．求繩的另一端拉力F在3s內所做的功．（g取10m/s²，滑輪和繩的質量及摩擦均不計）

Answer 1

分析 根據位移時間公式求出物體上升的高度，從而得出重力做功的大小； 根據牛頓第二定律求出拉力的大小，結合功的公式求出拉力做功的大小．

解答 解：3s內物體上升的高度h=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×9m=9m，
根據牛頓第二定律得，F-mg=ma，
解得F=mg+ma=100+10×2N=120N，
則拉力做功W=Fh=120×9J=1080J．
答：繩的另一端拉力F所做的功為1080J．

點評 本題考查了功的公式基本運用，要注意明確繩一端拉力F所做的功與物體受到的向上的合力做功是相等的，若只用右側力來求的話，要注意力是題中所求F的一半，但根據動滑輪規律可知，位移應加倍．